2020年12月1日，《Transportation Research Part B: Methodological》在线发表了我校经管学院教师关于拼车专用车道容量时空分配的最新研究成果“Temporal-spatial allocation of bottleneck capacity for managing morning commute with carpool”。我校刘天亮教授为论文的唯一通讯作者，合作者包括北京交通大学肖玲玲副教授（第一作者）、我校黄海军教授和英国利兹大学刘蓉晖教授。
拼车专用车道（又称多乘员专用车道）20世纪60年代在美国兴起，并在临近城市的高速公路上得到广泛应用。进入21世纪，我国部分城市，比如深圳、成都，也开始在常发高峰期拥堵的城市道路上试点划分拼车专用车道和普通车道。一般认为，推行拼车专用车道是鼓励拼车出行以缓解高峰期拥堵的有效解决方案之一。然而，拥堵缓解效果如何依赖于通勤者的拼车行为与成本，其机理尚不清楚。道路瓶颈容量在时间和空间维度上的联合分配将产生怎样的综合效应，也需要回答。
为了抓住上述问题的本质，研究团队通过引入与普通车道分享瓶颈容量的拼车专用车道，对诺贝尔经济学奖获得者William Vickrey 1969年提出的经典的瓶颈模型框架进行了扩展，用以分析早高峰通勤者拼车还是自驾、什么时刻出发的选择决策行为以及博弈均衡结果。除了排队延误时间成本和计划时刻延迟成本之外，通勤者还需要付出额外的拼车成本，由一个与出行距离或自由流时间有关的常数分量和一个随排队延误时间成比例的分量构成。这两个拼车成本分量皆可正可负，反映了选择拼车出行的相对障碍和吸引力。
考虑拼车成本分量的不同取值组合，研究团队解析出了引入拼车专用车道前的三种典型的早高峰动态通勤均衡态，即：拼车者在高峰时段的中心通过瓶颈，自驾者在首尾两端通勤（图1(i)）；自驾者在高峰时段的中心通过瓶颈，拼车者在首尾两端通勤（图1(ii)）；所有人自驾通勤。
图1 引入拼车专用车道之前的通勤均衡态
引入拼车专用车道后的典型均衡态如图2所示。在此基础上，研究团队提出了最优的道路瓶颈容量时空分配方案，推导了非最优方案下系统效率损失的理论上界。在论文的数值部分，还分析了理论上界值是如何随相关的系统运营和行为参数变化的。研究参数包括瓶颈容量的空间分配比、拼车窗口起止时刻自驾通过瓶颈的排队延误成本、车内拼乘人数和道路高峰时长。
图2 引入拼车专用车道之后的通勤均衡态
研究成果受到国家重点研究发展计划（2018YFB1600900）、国家自然科学基金（71501012、71771007、71890970、71971020、71961137005）、北京市社会科学基金（16GLC054）和英国交通部“未来街道”项目的资助。
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